Stáj Toro Rosso vznikla odkoupením týmu Minardi, který existoval od roku 1985. Toro Rosso je sesterská stáj Red Bullu, který jí vlastní. Tým se účastnil svého prvního závodu v roce 2006 a jezdeckou dvojici tvořili nezkušení Vitantonio Liuzzi a Scott Speed.
Ve své úvodní sezóně nevybočilo STR (Scuderia Toro Rosso) z řady předchozích výkonů Minardi a podařilo se mu získat jediný bod do poháru konstruktérů. Za normálních okolností by byly body dva. Další totiž získal Scott Speed v Austrálii. Nicméně, tento bod byl stáji posléze odebrán, protože Speed předjel Davida Coultharda pod žlutou vlajkou.
Sesterskému Red Bullu se v sezóně 2006 příliš nedařilo a tak se několikrát stalo, že jezdci těchto dvou stájí spolu sváděli souboje na trati. Jediný uznaný bod získal pro STR Vitantonio Liuzzi ve VC USA.
Rok 2007 byl u Toro Rosso bouřlivý zejména pro jezdce. Scott Speed z týmu odešel ještě v průběhu sezóny po neshodách s vedením týmu, nahradil ho Sebastian Vettel. Vitantonio Liuzzi vydržel až do posledního závodu, ale pak na jeho místo nastoupil Sébastien Bourdais. Týmu se za celou sezónu podařilo získat osm bodů, všechny v mokré Grand Prix Číny.
Do sezóny 2008 vstoupil tým Toro Rosso s dvojící přezdívanou "Seb a Seb" (Vettel a Bourdais). Forma týmu rostla s každým závodem a vše vyvrcholilo vítězstvím Sebastiana Vettela v mokré GP Itálie. V konečném účtování poháru konstruktérů předčilo Toro Rosso dokonce i svoji sesterskou stáj Red Bull Racing.
Toro Rosso tak vytěžilo maximum z vozu, který v podstatě přebíralo z dílny Adriana Neweyho u Red Bullu. Od roku 2009 si ale musí tým z Faenzy stavět auto sám, což se pochopitelně projevilo na výsledcích.
Tým se jednoznačně vyprofiloval jako juniorka Red Bullu Racing, která nemá ambice na čelo startovního pole. Jejím cílem je vychovávat mladé talenty, což také plní. V roce 2009 vyhodil tým Sébastiena Bourdaisho a v Maďarsku jej nahradil Alguersuarim. Ten od té doby hájí barvy Toro Rosso se Sébastienem Buemim. Na konci roku 2011 museli Alguersuari a Buemi složit účty, a i když se během roku zlepšili a týmu pomohli ke 41 bodům a 8. místu v šampionátu, vedení Red Bullu se rozhodlo pro radikální krok a oba je propustilo. Jejich místa zaujali Daniel Ricciardo a Jean-Eric Vergne.
V sezóně 2012 měla italská stáj jeden z nejpomalejších vozů, takže Vergne a Ricciardo měli jen málo přiležitostí vyniknout. Mezi etablovanými týmy skončilo Toro Rosso poslední. Špatná výkonnost stála místo technického ředitele Giorgia Ascanelliho, jehož místo zaujal James Key. Týmu se v sezóně 2013 podařilo menší zlepšení a dosáhl na vyšší počet bodů, což znamenalo posun o jednu příčku výš v konečném pořadí šampionátu. Navíc splnil svůj úkol vychovatele talentů pro Red Bull Racing, když Daniel Ricciardo získal místo odcházejícího Marka Webbera.