Liam Lawson se narodil 11. února 2002 v novozélandském městě Hastings. Svou závodní kariéru začínal na Novém Zélandě a v Austrálii, ale poté se přemístil do Evropy.
V letech 2019 a 2020 závodil v Euroformula Open, Toyota Racing Series a především ve formuli 3, kde skončil v roce 2020 na pátém místě a získal tři vítězství.
V letech 2021 a 2022 jezdil ve formuli 2. Ve druhé sezóně byl celkově třetí. Vyzkoušel si také závody DTM, kde se svezl ve voze Ferrari týmu Red Bull AF Corse.
V roce 2023 závodil v japonské super formuli. V Belgii v roce 2022 se poprvé zúčastnil víkendu formule 1, když v prvním tréninku nastoupil za tým AlphaTauri. Ve stejném roce s vyzkoušel v tréninku také vůz RB18 stáje Red Bull.
V roce 2023 působil jako rezervní jezdec týmů Red Bull a AlphaTauri. Nebylo proto překvapením, když právě on nahradil v Zandvoortu Daniela Ricciarda, který si při nehodě ve druhém tréninku zlomil záprstí. Odjel celkem 5 závodů. Ve třetím z nich v Singapuru dojel na devátém místě.
V roce 2024 se Lawson vrátil zpět do týmu VCARB, kde od USA nahradil Daniela Ricciarda.
Od roku 2025 závodí za Red Bull, kde nahradil Sergia Péreze