Jaime Alguersuari se stal nejmladším pilotem, který kdy nastoupil do závodu formule 1. Stalo se tak v Grand Prix Maďarska 2009, když nahradil Sébastiena Bourdaise.
Španělský jezdec začal závodit na motokárách, když mu bylo osm let. O pět let později již soutěžil v několika evropských motokárových šampionátech. V roce 2005 debutoval v monopostech ve formuli junior Renault v Itálii.
Následně Alguersuari vstoupil do programu Red Bullu pro mladé talenty, což bylo z hlediska další kariéry klíčové. Z formule Renault se dopracoval až do britské formule 3, kde v roce 2008 získal titul mistra jako nejmladší v historii.
V roce 2009 debutoval Alguersuari ve formuli 1 jako nejmladší pilot v historii tohoto sportu. Místo získal u Toro Rosso po Sébastienu Bourdaisovi, s kterým se tým rozloučil před Grand Prix Maďarska. Na své první body si Španěl musel počkat do sezóny 2010. V juniorském týmu Red Bullu zůstal i v roce 2011.