Tým Scuderia Alpha Tauri vznikl oficiálně v roce 2020, kdy došlo k přejmenování týmu Toro Rosso. Jeho historie sahá do roku 1985, kdy Giancarlo Minardi založil tým Minardi. Red Bull ho koupil na konci roku 2005 od Paula Stoddarta a přejmenoval na Toro Rosso, což je v italštině ekvivalent slov Red Bull.
Největšího úspěchu dosáhl tým v roce 2008, kdy Sebastian Vettel získal v Grand Prix Itálie pole position a nakonec i vítězství. Na další pódium pak Toro Rosso čekalo do sezóny 2019, kdy Daniil Kvjat získal třetí místo v Německu a Pierre Gasly v Brazílii.
Od roku 2020 nese Toro Rosso název Alpha Tauri. Primárně se jedná o propagaci módních aktivit Red Bullu, ale původní název pochází od hvězdy Alfa Tauri, což je nejjasnější hvězda v souhvězdí Býka – známější je hvězda pod jménem Aldebaran.
Během historie Toro Rosso používalo motory Cosworth (2006), Ferrari (2007-2013, 2016), Renault (2014-2015, 2017) a Honda (2018-).
Svou kariéru u týmu začali mimo jiné Sébastien Buemi a Jean-Éric Vergne, kteří následně uspěli spíše v jiných závodních sériích a také budoucí jezdci Red Bullu i dalších týmů: Sebastian Vettel, Max Verstappen, Daniel Ricciardo, Carlos Sainz, Pierre Gasly, Alex Albon.
Šéfem týmu je Franz Tost. Sídlo týmu je ve Faenze.